倒代换

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中文名
倒代换
类    型
一种数学的解题方法
定    义
积分时,为了积分方便
性    质
数学名词

目录

倒代换介绍

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一种数学的解题方法

倒代换定义

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1、积分时,为了积分方便,常常做变量代换(Substitution);
2、对于定积分(Definite Integration),原来积分区间换算为新的积分区间,
将新的积分区间代入积分结果,就完成了积分。
3、对于不定积分(Indefinite Integration), 作了变量代换后的积分结果,
因为不存在积分区间,积分的结果是以新的变量作为结果的,这样的结果
还必须将新的变量还原成原来的变量,才能显示出原函数的积分结果。
这就是倒代换。英文是 sub back.
4、通俗来讲就是当被积函数分母次数较高时(一般而言),引入一新未
知数且与原函数中未知数互为倒数来代替函数中的未知数。积分完毕,
在进行反代换即可。(举个简单的例子:
1/(x^8+x)dx 可令x=1/t
带入原式不难求出结果等于-1/7
(t^7+1)+C 最后结果将t=1/x带入即可。
词条标签:
理学 数学 学科